Le principe d'un aqueduc gravitaire est que la conduite acheminant l'eau est soumise à une pente régulière entre la source et la destination, pour peu que cette dernière soit à une altitude plus basse.
L'aqueduc Médicis guide ainsi les eaux, d'une altitude de 75m environ (regard I) à une altitude de 57m environ (Maison du Fontainier). Toute la galerie suit une très légère pente entre chaque regard, et ce sur toute la longueur du parcours. Mais alors entre Rungis et Paris, il y a un problème de taille : la vallée de la Bièvre! 2 solutions existent pour le surmonter: soit construire un siphon passant au fond de la vallée, soit construire un pont.
De 1614 à 1623, le pont aqueduc fut construit, là où plusieurs siècles plus tôt, les Romains avaient construit le leur, exactement pour les mêmes raisons. Ce n'est donc pas un hasard si les 2 aqueducs se chevauchent presque, l'aqueduc romain n'étant quasiment plus visible.
En effet, l'aqueduc romain, lui aussi gravitaire, passait à l'endroit où la Bièvre était la plus étroite et donc là où la longueur de pont à construire était la plus petite. De cet aqueduc, ne subsiste qu'une pile apparente (d'autres sont incrustées dans le château de Provigny (actuelle école de musique)).
C'est aussi ce qui conduira Belgrand, dès 1868, à faire construire l'Aqueduc de la Vanne, par dessus le Médicis! Cet aqueduc, toujours en service prend source vers Sens, et amène l'eau jusqu'au réservoir de Montsouris. Ses arcades en meulière constrastent avec la pierre blanche du Médicis, et se voient de loin!
Sur les parois du Médicis, on constate des marques de tacherons, laissées par les tailleurs de pierre afin de matérialiser leur travail et être payés une fois accompli. Les blocs de pierre provenaient des carrières d'Arcueil, renommées pour la qualité du matériau extrait. On peut toujours apercevoir ces marques, autant à l'extérieur de l'ouvrage qu'à l'intérieur.
Bordée de chaque coté par un regard (les numéros XIII et XIV), la galerie intérieure de l'aqueduc offre une perspective magnifique en journée, grâce à ses ouvertures. L'ouvrage dispose effectivement de fenêtres et même de volets! Ces ouvertures permettaient l'aération de la galerie et de l'eau, et l'hiver, les volets en bois occultaient ces fenêtres pour éviter que l'eau de gêle (il n'est pas inutile de rappeler qu'à l'époque, les hivers étaient rudes et la Seine pouvait être amenée à geler...).